לפני כשלוש שנים רכש האוצר והאספן הנודע, סוכנו לשעבר ומזכירו של האמן ג'וזף בויס, היינר בסטיאן, אדמות מול אי המוזיאונים, שם נמצאים המוזיאונים הממלכתיים המרכזיים של ברלין. הוא החליט להשתמש במגרש קטן בצורת טריז, שעלותו 3 מיליון יורו, כדי לבנות גלריה לאמנות, בשילוב עם דירות מגורים.
בשנת 2003, בסטיאן הזמין את האדריכלים הבולטים להשתתף בתחרות על פרויקט קונסטהאוס - פרנק גרי, הנס קולהוף, דייוויד צ'יפרפילד, פיטר זומתור וחבר אישי של הלקוח, האדריכל הקליפורני רון רדזינר. המשימה הייתה לקונית ביותר: נדרש להציג גרסה משלך לגלריה כדי להתאים לאוסף של היינר בסטיאן, המשתרע על שלוש קומות, ושתי דירות הממוקמות ברביעית. לא הייתה מגבלת עלות. התנאי המחמיר היחיד הוא הצורה הלא נוחה של האתר לבנייה. כמו כן, ניתן לייחס את ההיבטים המסבכים את המצב לסביבה ההיסטורית של מונומנטים אדריכליים מרשימים.
זוכה התחרות דייוויד צ'יפרפילד השווה את משימתו ל"ניסיון לבנות משהו מול האקרופוליס. " הרעיון של האדריכל היה ליצור מבנה המסמן את הגבול בין אי המוזיאונים לעיר "הרגילה".
הפרויקט שלו מבוסס על ניגוד לסביבה האדריכלית, צורות לקוניות עם קווים אופקיים רווחים מזכירות מבני תעשייה. תקרות חללי התצוגה (שתי מלבניות בתכנית הרצפה של האולם ממוקמות בכל אחת משלוש הקומות התחתונות) הן לוחות פשוטים של בטון מחוספס. אור יום נכנס לגלריות דרך חלונות כמעט בלתי נראים מבפנים. האולמות מעוצבים באופן סימטרי ביחס ללובי, הממוקם בבלוק הפינתי של המפלס התחתון. חדרי המגורים והמשרד של הגלריה ימוקמו בקומה הרביעית. הקירות החיצוניים מחולקים באופן שווה על ידי פתחים רחבים של חלונות החללים, ומרקם כזה מאפשר למבנה להשתלב בסביבה אדריכלית שאינה אחידה בסגנון ובגודל. אבן חול ובטון שימשו כחומרים.
שמו של המוזיאון העתידי ניתן על פי כתובתו בפועל - "גלריה הינטר dem ג'יהאוס 1". יש לציין כי הבניין יוקם מול מתחם המוזיאון החדש, שנבנה כעת על פי תכנונו של צ'יפרפילד.
