חדיד פיתחה בשנה שעברה תכנון מקדים של מרכז התרבות היידאר אלייב בבאקו, הכולל מרכז קונגרסים, מוזיאון, ספרייה ופארק בן 9 דונם. נשיא אזרבייג'ן אילהם אלייב התנהג כלקוח.
העיתונות הבריטית מתחה ביקורת על "עמדתה האתית" של חדיד, מכיוון שהיא תומכת לכאורה בפולחן האישיות של היידאר אלייב, שהוביל במשך תקופה ארוכה את הק.ג.ב של ברית המועצות אזרבייג'ן, וכיהן גם כסגן יו"ר מועצת השרים של ברה"מ. בשנת 1993 הוא נבחר לנשיא אזרבייג'ן העצמאית, ולאחר מותו בשנת 2003, בנו החליף אותו כראש הרפובליקה. ארגוני זכויות האדם הבינלאומיים בדוחותיהם הצביעו על מקרים רבים של הפרות זכויות אדם באזרבייג'ן הן תחת היידר אלייב והן בשנים האחרונות.
הדיון בעיתונות הבריטית המשיך על ידי אדריכלים בריטיים, שהפנו את תשומת הלב לסטנדרט הכפול הקיים: בתקשורת הם זוכים לביקורת על פועלם בסין, רוסיה, אזרבייג'ן, אך הם אינם נתמכים כאשר הם מתנגדים לפעולות הדיכוי של ממשלת ישראל נגד אוכלוסיית השטחים הפלסטיניים. זהו מכתב גלוי שנחתם בשנת 2006 על ידי אדריכלים רבים בבריטניה (כולל ויל אלסופ, צ'רלס ג'נקקס, אדוארד קולינן, טרי פארל) לאדריכלים ישראלים הקוראים להם לא לעסוק בפרויקטים להרחבת ההתנחלויות בישראל בשטח הערבי. ואז העיתונאים היו סקפטיים ביחס ליוזמה זו.
מרכז היידאר אלייב אינו החוויה הראשונה בעבודה באזרבייג'ן עבור זאהה חדיד: בתחילת 2007 הוזמנה לפתח פרויקט של גורד שחקים של 225 מטר עבור חברת הנפט הממלכתית סוקאר בבאקו. במקביל החל תומס הרצוויק לעבוד על תכנון "אנדרטת השלום" - גם עבור בירת אזרבייג'ן.
